POJ2513——Colored Sticks(Trie树+欧拉回路+并查集)-白红宇

POJ2513——Colored Sticks(Trie树+欧拉回路+并查集)

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发布时间：2019-06-10

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Colored Sticks

Description

You are given a bunch of wooden sticks. Each endpoint of each stick is colored with some color. Is it possible to align the sticks in a straight line such that the colors of the endpoints that touch are of the same color?

Input

Input is a sequence of lines, each line contains two words, separated by spaces, giving the colors of the endpoints of one stick. A word is a sequence of lowercase letters no longer than 10 characters. There is no more than 250000 sticks.

Output

If the sticks can be aligned in the desired way, output a single line saying Possible, otherwise output Impossible.

Sample Input

blue red

red violet

cyan blue

blue magenta

magenta cyan

Sample Output

Possible

题目大意：

　　　　给定一些木条，木条的两头都有颜色，颜色相同的两根木条可以相连，问是否可以连成一条直线。

解题思路：

　　　　其实就是问是否可以构成欧拉路径。这里给出欧拉路径的定义。

　　　　若图G中存在这样一条路径，使得它恰通过G中每条边一次,则称该路径为欧拉路径。若该路径是一个圈，则称为欧拉(Euler)回路。（即一笔画问题）

　　　　存在欧拉路径的成分必要条件为：一个无向图存在欧拉回路，当且仅当该图只存在0或2个奇数入度数的顶点,且该图是连通图。

　　　　1)判断奇数度数的个数

　　　　　　很好搞定，建立一个数组存放每个节点的入度，建图结束后遍历即可。

　　　　2)判断是否为连通图

　　　　　　使用并查集和路径压缩来做。若路径压缩之后每个点都有着相同的父节点（即每个点都有相同的祖先节点）。说明图连通。

　　　　Trie树的应用

　　　　由于该题的Node为字符串，建图的时候会比较困难。使用map映射会超时，所以使用Trie树来进行映射。具体实现请看代码备注。

Code:

1 /*************************************************************************  2     > File Name: poj2513.cpp  3     > Author: Enumz  4     > Mail: 369372123@qq.com  5     > Created Time: 2014年10月26日 星期日 20时16分17秒  6  ************************************************************************/  7   8 #include
     
        9 #include
      
        10 #include
       
         11 #include
        
          12 #include
         
           13 #include
          
            14 #include
           
             15 #include
            
              16 #include
              17 #include
              
                18 #include
               
                 19 #include
                
                  20 #define MAXN 500001 21 using namespace std; 22 class TrieTree_Node 23 { 24 public: 25 bool flag; //判断是否为一个单词的叶子节点 26 int id; //为每一个单词分配一个id，相当于映射关系 27 TrieTree_Node *next[27]; 28 TrieTree_Node() 29 { 30 flag=0; 31 id=0; 32 memset(next,0,sizeof(next)); 33 } 34 }root; 35 int cnt=0; 36 int degree[MAXN]; //入度数组 37 int father[MAXN]; 38 int tree(char *s) 39 { 40 TrieTree_Node *p=&root; 41 int len=strlen(s); 42 for (int i=0;i<=len-1;i++) 43 { 44 int tmp=s[i]-'a'; 45 if (p->next[tmp]==NULL) 46 p->next[tmp]=new TrieTree_Node; 47 p=p->next[tmp]; 48 } 49 if (p->flag) //如果找到了该字符串，返回其ID 50 return p->id; 51 else //没有找到，就创建这个字符串，并标记叶子节点，分配ID 52 { 53 p->flag=1; 54 p->id=++cnt; 55 return p->id; 56 } 57 } 58 int find(int a) 59 { 60 if (father[a]!=a) 61 father[a]=find(father[a]); 62 return father[a]; 63 } 64 void join(int a,int b) 65 { 66 int fx=find(a),fy=find(b); 67 if (fx!=fy) 68 father[fx]=fy; 69 } 70 void init() 71 { 72 for (int i=0;i

转载于:https://www.cnblogs.com/Enumz/p/4062872.html

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